Двигаясь равноускоренно, тело в течение третьей секунды от начала движения прошло 20 м. Чему равно ускорение, с которым двигалось тело, и скорость тела в конце 6-ой секунды?

Уравнение перемещения равноускоренного движения:

S (t) = at^2/2

Путь в течение n-й секунды

Sn = S (t=n) - S (t=n-1)

По условию путь в течение третьей секунды есть:

S3 = S (3) - S (2) = a*9/2 - a*4/2 = a * (5/2) = 20 м.

Значит, a = 20 / (5/2) = 20*2/5 = 40/5 = 8 м в сек за сек.

Скорость равноускоренного движения зависит от времени по закону:

v (t) = v0 + at, v0 - скорость в момент t = 0.

По условию v0 = 0, ускорение мы определили: a = 8 м в сек за сек.

Значит

v (t = 6) = a*6 = 8*6 = 48 м в сек

Sn=a/2 * (2*n-1) n=3 с

а=2*Sn/5=2*20/5=8 м/с2

V (6) = a*t=8*6=48 м/с