Рамка из провода сопротивлением 0,01 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки 100 см 2. Определить, какое количество электричества протечет через рамку за время поворота ее на угол 30° в трех случаях: 1) от 0 до 30°, 2) от 30 до 60°, 3) от 60 до 90°.

Ф=B*S*cos (alpha)

alpha - угол между вектором магнитной индукции и нормалью к рамке

ЭДС=dФ/dt = B*S*d (cos (alpha)) / dt

I = ЭДС/R = B*S/R * d (cos (alpha)) / dt

∆Q = ∫ I*dt = ∫ B*S/R * d (cos (alpha)) / dt*dt = B*S/R * ∫ d (cos (alpha)) = B*S/R * ∆ (cos (alpha))

∆Q = B*S/R * ∆ (cos (alpha))

1) от 0 до 30°

|∆Q| = B*S/R * |cos (30) - cos (0) | = 0,05 * 100*10^ (-4) * (1 - корень (3) / 2) Кл = 6,6987E-05 Кл ~ 0,067 мКл

2) от 30 до 60°

|∆Q| = B*S/R * |cos (60) - cos (30) | = 0,05 * 100*10^ (-4) * (корень (3) / 2-1/2) Кл =

0,183 мКл

3) от 60 до 90°

|∆Q| = B*S/R * |cos (90) - cos (60) | = 0,05 * 100*10^ (-4) * (1-1/2) Кл = 0,25 мКл