что бы растянуть пружину на 5 см, нужно выполнить работу 20 Дж. Какую работу нужно выполнить, что бы растянуть эту пружину ещё на 5 см.?

Работа равна изменению потенциальной энергии деформации

А = Е2 - Е1;

когда пружину растянули первый раз, ей сообщили энергию Е1 = 20 Дж

E1 = kx²/2;

отсюда найдем коэффициент жесткости k = 2*E1/x² = 40 / (0,05) ² = 16 000 H/м;

при растяжении пружины от Xн = 5 см до Xк = 10 см совершается работа

А = kXк²/2 - kXн²/2 = (k/2) * (Xк² - Xн²) = (16 000/2) * (100 - 25) * 10^ (-4) = 6 Дж

A=kx²₂/2-kx²₁/2.

A₁=kx₁²/2 из этого находим k подставим в 1 ур-ие получим:

A=20 Дж-2Ax₂²/x²=60 Дж