Цепь состоит из катушки индуктивностью L=1 Гн сопротивлением R=10 Ом. Источник тока можно отключать, не разрывая цепи. Определить время t, по истечении которого сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения.

Пусть Iнул - значение тока перед отключением. Тогда после отключения источника тока в цепи начнет действовать э. д. с. индукции и изменение тока быдет характеризоваться дифф. уравнением:

- L dI/dt = IR.

Разделив переменные, получим:

- L dI/I = R dt.

Проинтегрируем обе части: левую от Iнул до 0,001Iнул, а правую - от 0 до t.

Получим:

- L ln 0,001 = Rt, отсюда t = (3L*ln10) / R = 0,69 с.

Ответ: 0,69 с.