В жаркий летний день хозяева дачного домика решили включить кондиционер. При температуре на улице tу1=30∘C при включении кондиционера в комнате через некоторое время установилась постоянная температура tк1=18∘C. На следующий день на улице потеплело до tу2=36∘C. Какая температура установится комнате при включении кондиционера, если мощность отводимого из комнаты тепла не изменилась? Ответ выразить в ∘C, округлив до целых. Считать, что мощность теплопередачи с улицы в комнату через стенки домика пропорциональна разности температур снаружи домика и внутри.

Пусть N N - - мощность отводимого из комнаты тепла с помощью кондиционера. В установившемся режиме ровно столько же тепла проникает через стенки обратно в комнату, поэтому справедлива формула N=α⋅ (t у1 - t к1), N=α⋅ (t у1 - t к1), где α α - - некоторая постоянная величина, зависящая от материала и конструкции стенок домика. На следующий день мощность отводимого тепла по условию не изменилась, поэтому верно аналогичное соотношение N=α⋅ (t у2 - t к2). N=α⋅ (t у2 - t к2). Приравнивая правые части соотношений для мощности, получаем, что t у1 - t к1 = t у2 - t к2, t у1 - t к1 = t у2 - t к2, откуда установившаяся на следующий день температура равна t к2 = t у2 - t у1 + t к1 = 24 ∘ C. t к2 = t у2 - t у1 + t к1 = 24∘C.