27 февраля, 07:50

Маси сонця і Землі відповідно рівні 2·10³° кг і 60·10²³ кг. Відстань від Землі

до Сонця 0,015·10¹º км. На якій відстані від Землі

буде точка, у якій ракета однаково притягуватиметься і Землею і Сонцем?

+2
Ответы (1)
  1. 27 февраля, 09:41
    0
    Обозначим искомую точку как x. В этой точке по условию наличествует быть равенство гравитационных потенциалов

    GM / (R-x) ² = Gm/x²

    Далее учиняем преобразования, не нарушающие равенство:

    M / (R-x) ² = m/x²

    (R-x) ²/M = x²/m

    (R-x) / √M = x/√m

    (R-x) √m = x√M

    R√m - x√m = x√M

    R√m = x√M + x√m

    и получаем выражение для x

    x = R√m / (√M + √m)

    R - расстояние от Земли до Солнца 1,5 10¹¹ м

    M - масса Солнца 2 10³⁰ кг

    m - масса Земли 6 10²⁴ кг

    √M = 1,41 10¹⁵ корень из кг

    √m = 2,45 10¹² корень из кг

    √m / (√M + √m) = 2,45 10¹² / (1,41 10¹⁵ + 2,45 10¹²) = 2,45 / (1,41 10³ + 2,45) =

    2,45 / (1410 + 2,45) = 0.00173 = 1.73 10⁻³

    x = 1.73 10⁻³ * 1,5 10¹¹ = 2.60 10⁸ м = 2,60 10⁵ км

    Точка равнодействия сил притяжения Солнца и Земли находится в 260 000 км от Земли.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Маси сонця і Землі відповідно рівні 2·10³° кг і 60·10²³ кг. Відстань від Землі до Сонця 0,015·10¹º км. На якій відстані від Землі буде ...» по предмету 📗 Физика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы