Против течения реки плывет катер. Когда катер проплывал под мостом, ему встретилось плывущее бревно. через сколько времени катер догонит бревно, если туда он плыл 0,5 часа затем повернул и стал догонят бревно.

x - скорость катера

у - скорость течения/бревна

t-время движения бревна

S=yt - расстояние пройденное бревном

х-у - скорость катера против течения

0.5 часа - время против течения

0.5 (x-y) - расстояние катера против течения

х+у - скорость катера по течению

t-0.5 часа - время по течению

(t-0.5) (x+y) - расстояние катера по течению

S1 = (t-0.5) (x+y) + 0.5 (x-y) - расстояние пройденное катером (способ1)

S1 = yt+2*0.5 (x-y) - расстояние пройденное катером (способ2)

приравняем правые части

(t-0.5) (x+y) + 0.5 (x-y) = yt+2*0.5 (x-y)

(t-0.5) (x+y) - 0.5 (x-y) = yt

xt+yt-0.5x-0.5y-0.5x+0.5y=yt

xt-x=0

x (t-1) = 0

t=1 час

Ответ 1 час