Магнитная стрелка помещена в

центре кругового витка, плоскость которого расположена вертикально и составляет

угол j = 30° c плоскостью магнитного меридиана.

Радиус витка R = 20 см. Определить угол, на который

повернется магнитная стрелка, если по проводнику пойдет ток силой I = 25 А (дать два ответа). Горизонтальную

составляющую индукции земного магнитного поля принять равной B = 20 мкТл.

Так. Ход решения. Виток индуцирует постоянное поле B (I) = μI. В зависимости от направления тока это вектор образует с вектором индукции поля Земли a1 = 120 или a2 = 60 градусов. Стрелка будет направленна по вектору сумме этих двух.

Найдём его по теореме косинусов. Bрез = (μI) ^2 + B^2 - 2 μIB*cos (180 - a) = (μI) ^2 + B^2 + 2 μIB*cos (a).

Далее используя теорему синусов найдём: μI/sinφ = Bрез/sin (180 - a) = Bрез/sin (a) = > sinφ = μI*sin (a) / ((μI) ^2 + B^2 + 2 μIB*cos (a)) = > φ = arcsin (μI*sin (a) / ((μI) ^2 + B^2 + 2 μIB*cos (a)))