Пружинное ружьё выстреливает шарик вертикально вверх на высоту 30 см, если пружина сжата на 1 см Какова начальная скорость полета шарика? На какую высоту поднимается шарик, если эту пружину сжать на 3 см

Дано

h1 = 30 см = 0,30 м

x1 = 1 см = 0,01 м

x2 = 3 см = 0,03 м

g = 10 м/с2

найти

V0

h2

решение

^ - степень

по закону сохранения энергии Еп = Ек

mgh1 = mV0^2/2

V0^2 = 2gh1 = 2*10*0.30 = 6

V0 = √6 = 2,45 м/с

если эту пружину сжать на x2 = 3 см

Ek1 = k x1^2 / 2

Ek2 = k x2^2 / 2

Ek2/Ek1 = (x2/x1) ^2

Ek2 = Ek1 * (x2/x1) ^2 (1)

так как

Ek2 = mgh2

Ek1 = mgh1

то из (1) имеем

mgh2 = mgh1 * (x2/x1) ^2

h2 = h1 * (x2/x1) ^2

h2 = 30 см * (3/1) ^2 = 30 * 9 = 270 см = 2,7 м

ответ

V0 = 2,45 м/с

h2 = 270 см = 2,7 м