Точка начинает обращаться по окружности с постоянным ускорением р = 0,04 рад/с2. Через какое время вектор ее ускорения будет составлять с вектором скорости угол а = 45°?

Если вектор ускорения составляет угол α = 45 ° с вектором скорости, это значит, что нормальное ускорение (an) численно равно тангенциальному ускорению (at)

at = an

an = ω² * R

at = p * R

ω² * R = p * R

ω² = p

φ² / t² = p

φ = p*t²/2 - закон вращательного движения

p² * t⁴ / (4*t²) = p

p * t² / 4 = 1 = > t = корень (4 / p) = корень (4 / 0,04 рад/с²) = 2 / 0,2 = 10 с