Металлическая сфера радиуса 15 см заряжена с плотностью 1 мкКл/м2 и находится в воздухе (ε≈1). Определите напряжённость электрического поля (кВ/м) на расстоянии 30 см от поверхности сферы.

Выберите один ответ:

a. 13,5

b. 28,2

c. 16,7

d. 30,4

Напряженность электрического поля:

E = 1 / (4·π·ε₀·ε) ·q / (R+r) ³

Поверхностная плотность:

σ = q / S, где S = 4·π·R² - площадь поверхности шара, отсюда

q = σ·S = σ·4·π·R²

Имеем:

E = σ·R² / (ε·ε₀· (R+r) ³)

Дано:

σ=1·10⁻⁶ Кл/м²

R = 0,15 м

r = 0,30 м

ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м

Подставляя данные, получаем:

E ≈ 28,2 кВ/м

Правильный ответ:

b. 28,2