В колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки индуктивности, происходят свободные электромагнитные колебания. Как изменится длина волны колебательного контура, если площадь пластин конденсатора уменьшить в два раза?

Начальная собственная частота контура F1=1 / (2*π*√ (L*C)). Уменьшение площади пластин конденсатора в два раза означает уменьшение ёмкости в те же 2 раза (по формуле плоского конденсатора). Двукратное уменьшение ёмкости означает, что новая резонансная частота равна F2=1 / (2*π*√ (L*0,5*C)) = 1 / (2*π*0,707*√ (L*C)) = √2 / (2*π*√ (L*C)), то есть резонансная частота увеличилась в √2 раз. Длина волны λ и частота колебаний f связаны как λ=3*10⁸/f, То есть с увеличение резонансной частоты в √2 раз приводит к уменьшению длины волны в √2 раз.

Ответ: уменьшается в √2 раз.