Рассчитайте период вращения планеты вокруг ее оси, если вес тела а экваторе планеты составляет 97% от веса этого тела на полюсе. Средняя плотность вещества планеты равна 5500 кг/м3. Планету считать однородным шаром.

Вес тела на экваторе уменьшается из-за центробежной силы, которая равна F = mV²/R.

Вес тела на полюсе равен P0 = mg, а на экваторе P = P0 - F.

По условию P/P0 = 0,97, т. е. F/P0 = V²/Rg = 0,03 (*).

Ускорение свободного падения:

g = GM/R² = 4GkпR/3, где k - плотность

Нужно подставить это выражение в формулу (*).

Период вращения - это T = 2 пR / V.

При грамотном решении получится около 86000 секунд.