1. Камень брошен под углом a = 60 градусов к горизонту с начальной скоростью v=10 м/с. Через некоторое время по траектории камня летит птица массой m=1 кг с постоянной скоростью v=2,5 м/с. В высшей точке полёта птицы найдите ускорение a птицы и вертикальную составляющую F аэродинамической силы, действующей на птицу.

Скорость камня в наивысшей точке направлена горизонтально. Сила тяжести направлена вертикально вниз, то есть перпендикулярно скорости. Значит в высшей точке:

g = Vx^2 / R = Vo^2 cos (a) ^2 / R

R = Vo^2 cos (a) ^2 / g - знаем радиус кривизны в высшей точке.

Птица летит по той же траектории, значит в высшей точке летит по траектории с той же кривизной, а значит для ускорение справедливо:

w = v^2 / R

Второй закон Ньютона (проекция на ось y) :

m w = F - m g = - m v^2 / R

F = m g (1 - v^2 / [vo cos (a) ]^2)

Если подставить числа: F = 7,36 (Н)