Два заряда по 33 нКл каждый разделены слоем слюды и взаимодействуют с силой 50 мН. Определить толщину слоя с люды, если ее диэлектрическая проницаемость равна 8.

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов определяется законом Кулона:

F = k*|q1|*|q2| / (ε*r²), где

F - сила взаимодействия зарядов, Н;

|q1| и |q2| - модули (положительные значения) взаимодействующих зарядов, Кл;

ε - диэлектрическая проницаемость среды;

r - расстояние между зарядами (т. е. в данной задаче - толщина слюды), м;

k = 9*10^9 Н*м²/Кл² - постоянный коэффициент.

Выразим искомую величину r:

r² = k*|q1|*|q2| / (ε*F)

r = √ (k*|q1|*|q2| / (ε*F))

r = √ (9*10^9 * 33*10^ (-9) * 33*10^ (-9) / (8 * 50^10^ (-3)))

Обращу внимание, что я заряды из "нКл" перевёл в "Кл", а силу из "мН" - в "Н". Все величины подставлены в СИ, поэтому я единицы измерения не писал. Ответ получится тоже в СИ, т. е. метры.

r = 0,00495 м = 4,95 мм.

Можно округлить до 5 мм.