К проволочному кольцу присоединены подводящие провода. В каком отношении точки присоединения делят длину окружности, если общее сопротивление получившейся цепи в 6,25 раза меньше сопротивления кольца?

Пусть сопротивление кольца равно R

Пусть X - сопротивление первой части кольца.

Тогда (R-X) - сопротивление оставшейся части кольца.

После подсоединения проводов сопротивление стало (параллельное соединение) :

R₁ = R*X / (R+X)

Запишем отношение:

R / R₁ = 6,25

R * (R+X) / (R*X) = 6,25

(R+X) / X = 6,25

R/X + 1 = 6,25

R/X = 5,25

X = R / 5,25 = 100*R/525 = 4*R / 21

(R - X) = R - 4*R/21 = 17*R/21

И теперь отношение

X : (R - X) = (4*R/21) : (17*R/21)

X : (R - X) = 4 : 17