Определите период обращения искусственного спутника земли движущегося по орбите, на высоте 3600 км над поверхностью земли. Радиус земли равен 6400 км.

F = G * m * M / (R + h) ² = m * g, где g - ускорение на высоте h

g = g₀ * R² / (R + h) ², где g₀ = 9,81 м/с²

g = v² / (R+h), v = ω * (R + h) = > v² = ω² * (R + h) ², ω = 2 * π / T,

v² = 4 * π² * (R + h) ² / T²

g = 4 * π² * (R + h) ² / (T² * (R + h)) = 4 * π² * (R + h) / T²

4 * π² * (R + h) / T² = g₀ * R² / (R + h) ²

T² = 4 * π² * (R + h) ³ / (g₀ * R²)

T = √ (4 * π² * (R + h) ³ / (g₀ * R²)) = 2 * π * (R+h) * √ ((R + h) / g₀) / R

T = 2 * 3,14 * 10⁷ м * √ (10⁷ м / 10 м/с²) / 6,4*10⁶ м = 6,28*10⁷ * 10³ / 6,4*10⁶ ≈ 9,81*10³ с ≈ 164 мин