С каким промежутком времени оторвались от карниза крыши две капли, если спустя две секунды после начала падения второй капли расстояние между каплями было 25 метров? Трением о воздух пренебречь.

Пусть t - искомый промежуток времени. Через 2 с после начала падения второй капли первая падает уже 2+t с. За время 2 с вторая капля прошла путь s2=g*t²/2≈10*2²/2=20 м, а первая капля за время t+2 с прошла путь s1=g * (t+2) ²/2≈5 * (t+2) ² м. По условию, s1-s2=25 м, откуда следует уравнение 5 * (t+2) ²-20=25, или 5 * (t+2) ²=45, или (t+2) ²=9. Отсюда t+2=3 c и t=1 с. Ответ: 1 с.