1. Автобус в начальный момент времени двигался мимо пункта А со скоростью 15 м/с. Через 15 минут от пункта Б находящегося от пункта А на расстоянии 90 км вышел навстречу пешеход со скоростью 9 км/ч. Составьте уравнение движения обоих тел приняв за начало отсчета пункт А.

Дано: АБ = 90 км

Vавт. = 15 м/сек

Vпеш. = 9 км/час

задержка пеш. - - - 15 мин

движение навстречу, авт. из А

Найти: уравнение движения от А

Решение:

Перевод в одни единицы измерения:

15 м/сек = 15*3600/1000 = 54 км/час

9 км/час = 9*1000/3600 = 2,5 м/сек

15 мин = 15*60 = 900 сек или 15/60 = 0,25 часа

90 км = 90 000 м

Так как по условию начальная точка задана пунктом А и отсчет времени идет от него, то начальная координата равна 0, тогда:

Уравнение движения (координата) автобуса:

Хавт. = 15t, где t - время в сек. (или Хавт. = 54t, где t - время в час)

Так как пешеход вышел на 15 мин позже и идет навстречу, из Б в А, то уравнение его движения (координата) :

Хпеш. = 90 000 - 2,5 (t - 900), где t - время в секундах, (или 90 - 9 (t - 0,25), где t - время в часах)

Ответ: Хавт. = 15t; Хпеш. = 90 000 - 2,5 (t - 900)