Смесь водорода и азота общей массой 290 г при температуре 600 К и давлении 3 МПа занимает объем 30 л. Определить массу водорода и массу азота

Дано:m=290 г=0,29 кгT=600 Кp=2,46 МПа=2,46*106 ПаV=30 л=3*10-2 м3μ1=2*10-3 кг/моль - (молярная масса водорода) μ2=28*10-3 кг/моль - (молярная масса азота)

Решение: Для смеси газов справедлив закон Дальтона:

(1) p=p1+p2

(где p1 и p2 - порциальные давления водорода и азота соответственно)

из закона Менделеева-Клайперона можно вычислить давление:

(2) p*V = (m/μ) * R*T

Из (1) и (2), учитывая, что оба газа занимают объем V, получаем:

(3) p*V = (m1/μ1) * R*T + (m2/μ2) * R*T

p*V = ((m1/μ1) + (m2/μ2)) * R*T

Так как весь газ весит m, то m1=m-m2, подставим это в (3) :

P*V / (R*T) = (μ2*m - μ2*m2 + μ1*m2) / (μ1*μ2)

m2 = ((p*V*μ1*μ2) / (R*T) - μ2*m) / (μ1-μ2)

m2 = ((2,46*106 Па*3*10-2 м3*2*10-3 кг/моль * 28*10-3 кг/моль) / (8,31 Дж / (моль*К) * 600 К) - 28*10-3 кг/моль * 0,29 кг) / (2*10-3 кг/моль - 28*10-3 кг/моль) = 0,280 кг=280 г

m1=m-m2=0,29 кг-0,28 кг=0,01 кг=10 г

Ответ: масса водорода m1=10 г, масса азота m2=280 г.