Автомобиль проходит первую половину пути со скоростью 80 км/ч. С какой скоростью он прошел вторую половину пути, если средняя путевая скорость равна 60 км/ч.

Дано: V₁ (1-я S/2) = 80 км/час

Vcp = 60 км/час

Найти: V₂ (2 я-S/2) = ?

Решение

Средняя скорость Vcp = S/t, где S - весь путь; t - все затраченное на него время

Время первой половины пути: t₁ = S/2 : 80 = S/160 (час)

Время второй половины пути: t₂ = S/2 : V₂ = S/2V₂ (час)

Общее время: t = t₁ + t₂ = S/160 + S/2V₂ = S (V₂+80) / 160V₂

Средняя скорость: Vcp = S : t = S : S (V₂ + 80) / 160V₂ = 160V₂ / (V₂ + 80)

По условию: 160V₂ / (V₂ + 80) = 60

160V₂ = 60V₂ + 4800

100V₂ = 4800

V₂ = 48 (км/час)

Ответ: 48 км/час