Тело, брошенное вертикально вверх, прошло вторую половину пути за 1 с. На какую максимальную высоту оно поднималось

Обратная задача. Пусть тело падало 1 с.

h=gt^2/2=10*1/2=5 м, значит максимальная высота 10 м.

Так как время подъема тела равно времени падения тела, то вторая половина пути - это время падения тела с наивысшей точки подъема. В наивысшей точке подъема скорость тела равна нулю. Тогда начальная скорость равна 0, время падения тела равно 1 с. Y=Y0-gt^2/2. Y0 - начальная точка падения, это и есть искомая высота, t-время падения тела, Y будет равно нулю, когда тело достигнет земли. Тогда 0=h-10/2, h=5 м.