Подъёмный кран поднимает груз 5 т на высоту 15 м с постоянной скоростью. За какое время поднимается этот груз, если мощность двигателя 10 кВт, а КПД крана 80%

Интересная задача.

КПД = A полезная / А затрач.

А полезн = перемещению тела на некую высоту (это наша цель), = mgh.

А вот с А затрач посложнее. Мы знаем мощность, N=A/T. Выразим отсюда A (это и есть А затрач) = А = N*t.

КПД = (mgh) / Nt

Вспомним, что КПД = 0,8. Запишем в виде пропорции:

8/10 = (mgh) / Nt

По основному свойству пропорции, 8Nt=10mgh. Выражаем t, t = (10mgh) / 8N.

Подставляем числа: (10*5000*10*15) / 10000*8 = 93,75 секунд

Ответ: 93, 75 секунды.