Частота собственных малых вертикальных колебаний пружинного маятника равна 3 Гц. Какой станет частота таких колебаний пружинного маятника, если массу его груза уменьшить в 9 раза?

Период колебаний:

T=2π·√ (m/k)

Частота:

υ₁ = 1 / T₁ = √ (k) / (2π·√ (m₁) (1)

υ₂ = 1 / T₂ = √ (k) / (2π·√ (m₂) (2)

Разделим (1) на (2) и после сокращений получаем:

υ₁ / υ₂ = √ (m₂ / m₁)

Но m₁ = 9*m₂

Тогда:

υ₁ / υ₂ = √ (m₂ / m₁)

υ₁ / υ₂ = √ (m₂ / (9*m₂))

υ₁ / υ₂ = 1/3

υ₂ = 3*υ₁ = 3*3 = 9 Гц

Ответ: Частота увеличится в 3 раза.