Первую половину пути лыжник двигался со скоростью в 3 раза больше чем вторую половину. Средняя скорость лыжника на всем пути равна 7.5 км в час. Определить скорость лыжника на второй половине пути

V1 = 3 * V2.

S1 = S2 = S/2.

Vср = 7,5 км/ч.

V2 - ?

Средняя скорость движения Vср определяется формулой: Vср = S/t, где S весь пройдённый лыжником путь, t - время движения на всем пути.

Время движения на всем пути t найдём по формуле: t = t1 + t2, где t1 - время движения на первой половине пути, t2 - время движения на второй половине пути.

t1 = S1/V1 = S/2 * V1 = S/2 * 3 * V2.

t2 = S2/V2 = S/2 * V2.

t = S/6 * V2 + S/2 * V2 = (S + 3 * S) / 6 * V2 = 2 * S/3 * V2.

Vср = S * 3 * V2 / 2 * S = 3 * V2 / 2.

V2 = 2 * Vср / 3.

V2 = 2 * 7,5 км/ч / 3 = 5 км/ч.

Ответ: скорость движения лыжника на второй половине составляет V2 = 5 км/ч.