В вершинах квадрата находятся одинаковые заряды по 10 нКл. Какой отрицательный заряд нужно поместить в центре квадрата, что бы сила взаимного отталкивания положительных зарядов была уравновешена силой притяжения отрицательного заряда?

На заряд q в вершине действует 4 силы:

F1 = F2 = k q^2 / a^2 (модули сил соседних зарядов)

F3 = k q^2 / (2 a^2) (модуль силы от заряда на другом конце диагонали)

F4 = 2 k Qq / a^2 (Модуль силы от центрального заряда)

сумма всех сил равна нулю. (Рассматриваем проекции сил на диагональ квадрата)

[sqr (2) / 2] F1 + [sqr (2) / 2] F2 + F3 = F4

(sqr (2) + 1/2) q = 2 Q

Q = q (2 sqr (2) + 1) / 4 = 0,957 q