Подвешанный на ните шарик совершает колебания. Когда шарик проходит положение равновесия, сила натяжения нити в 2 раза превышает действующую на шарик силу тяжести. На какой максимальный угол а от вертикали отклоняеться нить,

Поскольку колебания свободные, в системе выполняется закон сохранения механической энергии, т. е. сумма потенциальной и кинетической энергий остается постоянной величиной. В высшей точке траектории (та, что на 5 см) кинетическая энергия равна 0, а потенциальная - m*g*h, в положении равновесия же наоборот, потенциальная равна нулю, а кинетическая - m*v^2/2. По закону сохранения энергии имеем, что:

m*g*h=m*v^2/2

v^2=2gh

v=%2gh (за % обозначим квадратный корень).

Подставив числовые значения, получим:

v=%10*0,05*2 м/с=1 м/с.

Ответ: v=1 м/с.