С поглощением или выделением энергии идёт процесс плавления?

Процесс перехода из одного агрегатного состояния в другое

всегда происходит с выделением или поглащением энергии

Всё зависит из какого в какое.

В данном конкретном случае из твердого в жидкое (поглощает)

На первый взгляд горячий металл нагревает окружающий воздух,

но количество теплоты, подводимого к нему больше чем он отдаёт.

В противном случае плавления не произойдёт.