Почему меняется масса тела пассажира лифта: при движении вверх - увеличивается, при движении вниз - уменьшается

Масса тела не меняется, меняет только его вес:

Если лифт движется ускоренно вверх или уменьшает свою скорость при движении вниз, то ускорение направлено вверх. В этом случае вес человека увеличивается и определяется так: P=m⋅ (g+a).

Если лифт движется ускоренно вниз или уменьшает свою скорость при движении вверх, то ускорение направлено вниз. В этом случае вес человека уменьшается и определяется так: P=m⋅ (g-a).

При движении вверх равноускоренно сила реакции опоры возрастает, так как надо сообщить телу ускорение вверх, и вес тоже возрастает

При движении вниз равноускоренно сила реакции опоры уменьшается, так как надо позволить телу ускоряться вниз под действием гравитации. Вес тоже уменьшается.