Какая работа совершается при подъёме мраморной плиты объёмом 2 м3 на высоту 12 м? Какую мощность развивают при этом, если плиту поднимают за 2 мин? Плотность мрамора 2,7 г/см3.

Работа A при подъёме груза массой m на высоту h равна:

A = m*g*h, где

g ≈ 10 м/с² - ускорение свободного падения.

Массу m можно выразить через объём V и плотность ρ:

m = ρ*V.

Тогда работа:

A = ρ*V*g*h

A = 2700 кг/м³ * 2 м³ * 10 м/с² * 12 м

A = 648000 Дж = 648 кДж.

Обращу внимание, что я плотность из "г/см³" перевёл в "кг/м³".

Для совершения такой работы за время t = 2 мин = 120 с необходима мощность:

P = A/t

P = 648000 Дж / 120 c

P = 5400 Вт = 5,4 кВт.