Совершается ли работа силой тяжести при движении искусственного спутника Земли по орбите? Обоснуйте свой ответ.

Зависит от траектории. Если спутник движется по круговой орбите - не совершается, т. к сила тяжести везде перпендикулярна траектории. Если орбита эллиптическая, то на некоторых участках спутник разгоняется, на других - тормозится. Спутник снижается - сила тяжести совершает работу, которая идёт на увеличение скорости спутника и на нагрев атмосферы/корпуса спускаемого аппарата.