Дано: m1 = 5 кг;

m2 = 4 кг;

t2 = 20 градусов Цельсия;

t смеси = 50 градусов Цельсия.

Найти: t1 - ?

Количество теплоты, отданное горячей водой, и количество теплоты, полученное холодной водой, равны, если не считать потери тепла.

Q=c*m * (t2-t1) - формула для нахождения количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяющегося при его охлаждении.

Q1 (гор воды) = с*m1 (t1-tсмеси)

Q2 (хол. воды) = с*m2 (tсмеси-t2)

Q1=Q2; cm1 * (t1-tc) = cm2 * (tc-t2) I : c

m1*t1-m1*tc=m2 * (tc-t2) - здесь известны все величины, кроме t1, которую надо найти. Для этого не нужна формула для tc - температуры смеси. Выразим t1. (Можно сразу подставить числа, получим уравнение с одним неизвестным t1. Это гораздо легче.)

m1*t1=m2 * (tc-t2) + m1*tc

t1 = (m2 * (tc-t2) + m1*tc) / m1

t1 = (4 * (50-20) + 5*50) / 5

t1 = (4*30+5*50) / 5=4*6+50=24+50=74 °C - это ответ.