С вертолета летящего горизонтально со скоростью 20 м/с, падают один за другим через 6 с два груза. Через сколько времени от начала падения первого груза расстояние между ними по вертикали будет 300 м? На каком расстоянии друг от друга они упадут на землю?

Дано

v=20 м/с

Δt=6c

Δh=300 м

Найти t, H

Расстояние между грузами на земле

Н=v*Δt=20 м/с*6 с=120 м

Расстояние мажду грузами по вертикали в зависимости от времени можно посчитать по формуле

Δh = gt²/2 - g (t-Δt) ²/2

Найдем из этой формулы Δh

gt²/2 - g (t-Δt) ²/2 = (g/2) (t² - (t-Δt) ²) = (g/2) (t² - t²+2*Δt*t-Δt²) = (g/2) (2*Δt*t-Δt²)

Δh = (g/2) (2*Δt*t-Δt²)

2*Δt*t-Δt² = 2Δh/g

2*Δt*t = 2Δh/g+Δt²

t = Δh / (gΔt) + Δt/2 = 300 м / (10 м/с² * 6 с) + 6 с/2 = 5 с + 3 с=8 с