Решите задачу.

С какой начальной скоростью надо бросить вниз мяч с высоты h, чтобы он подпрыгнул на высоту 2h? Трением о воздух и другими потерями механической энергии пренебречь.

Пусть m - масса мяча и v0 - его начальная скорость. Тогда в момент броска полная энергия мяча E равна сумме потенциальной энергии E1=m*g*h и кинетической энергии E2=m*v0²/2. Так как потерями энергии пренебрегаем, то полная энергия мяча равна его потенциальной энергии E3 на высоте 2*h: m*g*h+m*v0²/2=2*m*g*h. Отсюда m*v0²/2=m*g*h и м0=√ (2*g*h). Ответ: v0=√ (2*g*h).