Локомотив с постоянной силой тяги F начал двигаться к стоящему вагону и столкнулся с ним через время ∆t. Найдите время между последующими соударениями локомотива с этим вагоном. Удар упругий. Трением в осях колес пренебречь. Массы вагона и локомотива не одинаковы.

ps Задача со сборника О. Я. Савченко 2.5.14

используя предложенные автором обозначения просто оформляю задачу (автор решил ее сам)

пусть V=a*Δt - скорость локомотива к моменту удара

по закону сохранения импульсов и энергии

M*V=M*V1+m*U (1) M * (V-V1) = m*U

M*V^2=M*V1^2+mU^2 (2) M (V^2-V1^2) = m*U^2

разделим (2) на (1)

V+V1=U V=U-V1 (3)

до момента второго удара, вагон проедет L=Ut

локомотив L=V1*t+a*t^2/2 U=V1+a*t/2 t = (U-V1) * 2/a (4)

подставим (3) в (4) t=2*V/a где V/a=Δt

Ответ t=2*Δt (так что автор вопроса все решил сам верно а я только оформил решение)