В чем состоит физический смысл"золотого правила механики"?

Применительно к рычагу - во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии.

Это и есть "Золотое правило" механики.

В общем же случае ни один из известных механизмов не даёт выигрыша в работе. Невозможно сразу получить выгоду везде. Потому, если мы выигрываем в силе (и, как следствие, работе), то проигрываем в расстоянии и наоборот. Применяют же различные механизмы для того, чтобы в зависимости от условий работы выиграть в силе или пути.