Первую треть пути до школы мальчик шел со скоростью 3 км/ч. С какой скоростью ему нужно пройти остальную часть пути, чтобы его средняя скорость на всем пути была равна 4 км/ч?

Средняя скорость = S/t = 4 км/ч

Пусть время на двух третьих пути х км/ч

Время на первой трети пути

t1 = 1/3S / 3 км/ч = S/9 ч

Время на двух третьих пути

t2 = 2/3S / x км/ч = 2S / (3 х) ч

Время на весь путь

t = t1 + t2 = S/9 + 2S / (3 х) = (Sх + 6S) / (9 х)

Средняя скорость

= S / (t) = S / ((Sх + 6S) / (9x) = 4 км/ч

9xS / (S (x+6)) = 4

9x = 4 * (x + 6)

5x = 24

x = 4,8

Нужно идти со скоростью 4,8 км/ч