Груз маятника совершает синусоидальные колебания с периодом

, двигаясь вдоль оси "0x". Масса груза m = 0,25 кг, а амплитуда колебаний

A = 25 см. В каких пределах может изменяться проекция возвращающей силы на ось "0x"?

Запишем уравнение колебаний:

x = A·sin (ω·t)

Скорость - это первая производная:

v = ω·A·cos (ω·t)

Ускорение - первая производная от скорости:

a = - ω²·A·sin (ω·t)

Модуль максимальной возвращающей силы:

Fmax = m·amax = m·ω²·A

Учтем, что

ω = 2π/T

тогда

Fmax = m·A·4·π²/T² = 0,25·0,25·4·3,14² / T² ≈ 2,5 / T²

Интервал изменения силы

(-2,5/T²; + 2,5/T²)

(К сожалению в условии задачи не указана величина периода Т ...)