Электрическая цепь состоит из трёх последовательно соединённых резисторов, подключенных к источнику постоянного напряжения U = 44 В. Известно сопротивление двух резисторов R1 = 7 Ом, R2 = 5 Ом и напряжение на третьем резисторе U3 = 8 В. Определите напряжение на втором резисторе

При последовательном соединении сумма падений напряжения на каждом проводнике равно напряжению, питающему цепь:

U = U₁ + U₂ + U₃

то

U₁ + U₂ = U - U₃

Т. о. Два последовательных сопротивления питаются напряжением

U - U₃ Вольт.

Терез цепь течёт ток

I = (U - U₃) / (R₁ + R₂)

Падение напряжения на втором резисторе равно

U₂ = IR₂ = (U - U₃) R₂ / (R₁ + R₂) = (44 - 8) * 5/12 = 15 В

Т. к. резисторы соединены последовательно, тогда U₁+U₂+U₃=U = >

U₁+U₂=U-U₃=44-8=36 В.

Т. к. I₁=I₂, то легко вывести зависимость: U₁=U₂*R₁/R₂, подставив данное значение U₁ найдем U₂.

U₂ (R₁/R₂+1) = 36

U₂=36 / (1.4+1) = 36/2.4=15 В.

Ответ: 15 В