В сосуде с водой плавает деревянный кубик с длиной ребра 5 см и плотность 600 кг/м3. Определите объем части кубика, находящейся в воде.

Кубик плавает, значит сила тяжести Fт, действующая на него, равна силе Архимеда Fа (выталкивающей силе) :

Fт = Fа

Распишем каждую из них:

m*g = ρв*g*Vпч

m = ρв*Vпч

Плотность воды ρв = 1000 кг/м³

При этом масса бруска m равна произведению плотности ρ и полного объёма бруска:

m = ρ*V

Тогда:

ρ*V = ρв*Vпч

Vпч = V * ρ/ρв

Получили, что объём погруженной части бруска Vпч во столько раз меньше полного своего объёма V, во сколько раз его плотность ρ меньше плотности воды ρв, в которую он погружен.

Полный объём бруска (кубика) равен своей стороне в третьей степени:

V = a³ = (5 см) ³ = 125 см³, тогда:

Vпч = 125 см³ * 600 кг/м³ / 1000 кг/м³

Vпч = 75 см³

Ответ: 75 см³