Каким должен быть период вращения Земли вокруг своей оси, чтобы тела на экваторе были невесомы? Радиус Земли Rз = 6400 км.

Дано: Rз = 6400 км = 6,4 * 10⁶ м; g = 10 м/с²; π = 3,14.

Найти: T - ?

Решение. Период (T) - это физическая величина, численно равная количеству полных оборотов за единицу времени. Когда тела невесомы, то их вес Р равен нулю, а также сила N нормальной реакции опоры тоже равна нулю. Для тел на земле равенство сил:

Fтяги - N = ma

mg - 0 = ma

g = a (а_цс)

а_цс = 4π²R/T²

g = 4π²R/T² ⇒ Т = √ (4π²R/g) = 2π√ (R/g) = 2 * 3,14 * √ (6,4 * 10⁶/10) = 6,28 * √ (0,64 * 10⁶) = 6,28 * 0,8 * 10³ = 5024 c

Ответ: Т = 5024 c