Электрон влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор со скоростью v0 = 9 * 10^7 м/с, направленной параллельно обкладкам. Расстояние между пластинами конденсатора равно d, разность потенциалов U = 120 В, длина пластин L = 18 см. Если вертикальное смещение электрона на выходе из конденсатора равно h = 0,1 см, то чему равно расстояние d между пластинами?

Введём систему координат, где ось OX проведена вдоль конденсаторов, а OY перпендикулярно ей.

Движение электрона рассмотрим в двух осях:

1) По оси OX движение равномерное:

L=v0*t;

2) По оси OY движение равноускоренное:

h = (a*t^2) / 2;

Найдём а, выражая t из первого уравнения:

t=L/v0

a=2h/t^2=2h (v0) ^2/L^2

По второму закону Ньютона:

F=ma

Подставляя сюда а, получаем:

F=2mh (v0) ^2/L^2

По определению напряжённости:

E=F/e

К тому же:

E=U/d

Приравнивая и выражая, получаем d:

d=Ue/F=UeL^2/2mh (v0) ^2 = (120*1,6*10^ (-19) * 18^2*10^ (-4)) / (2*9,1*10^ (-31) * 10^ (-3) * 81*10*14) = 42,2*10^-3 м. (Все единицы приведены в СИ).