Автомобиль движется прямолинейно и равноускоренно и за промежуток времени Δt = 40 с проходит путь s = 800 м. Если модуль скорости автомобиля за это время увеличился в k = 3 раза, то модуль ускорения автомобиля равен:

Исходные данные: t (заданный промежуток времени) = 40 с; S (пройденный автомобилем за время t путь) = 800 м; V = 3V0 (модуль скорости автомобиля увеличился в 3 раза).

1) Преобразуем формулу для пройденного пути:

S = (V^2 - V0^2) / 2 а = (9V0^2 - V0^2) / 2a = 4V0 / a.

2) Определим начальную скорость:

V = V0 + a * t; a * t = V - V0 = 2V0; V0 = 0,5a * t.

3) Определим ускорение тела:

S = 4V0 / a = 4 * (0,5a * t) ^2 / a = 4 * 0,25 * а^2 * t^2 / a = а * t^2.

а = S / t^2 = 800 / 40^2 = 0,5 м/с^2.