Тело бегущие m = 200 г, брошенное вертикально вверх с высоты 16 м со скоростью 10 м/с, упало на землю со скоростью 12 м/с. Вычислите работу, совершённую против силы сопротивления воздуха.

Дано

m=200 г=0,2 кг

h=16 м

v₀=10 м/с

v=12 м/с

Найти А

Найдем скорость, с какой бы упало тело, если не было сопротивления воздуха

Если тело свободно падает с высоты h, то квадрат его скорости v₁²=2gh

Так как тело сначала бросили вверх со скоростью v₀=10 м/с, то пролетая вниз мимо точки, из которой его бросили, оно наберет скорость v₀.

Поэтому скорость при падении будет v₀+v₁

Кинетическоя энергия тела перед солкновением с землей была бы m (v₀+v₁) ²/2

А она оказалась v. Заачит работа сил сопротивления воздуха равнв разности кинетических энергий перед соударением с землей без учета сопротивления воздуха и с учетом сопротивления.

А=m (v₀+v₁) ²/2 - mv²/2=m ((v₀+v₁) ² - v²) / 2=m ((v₀+√ (2gh)) ² - v²) / 2 = 0,2 кг * (10 м/с+√ (2*10 м/с²*16 м)) ²-12²м²/с²) / 2 = 0,1 кг * (10 м/с+√ (2*10 м/с²*16 м)) ²-12²м²/с²) = 0,1 кг * (10 м/с+17,9 м/с) ²-12²м²/с²) = 0,1 кг * (777,8 м²/с²-144 м²/с²) = 63,4 Дж