Гимнаст падает с высоты H=12 метров на горизонтальную упругую сетку, которая прогибается при этом на величину h=1 метр. Оценить максимальную перегрузку, действующую на гимнаста

Поскольку a = F/m, то максимальная перегрузка будет в момент действия максимальной силы, т. е. когда сетка максимально растянута,

в нашем случае при L = 1 м.

F=k·L.

k - Коэфициент жесткости пружины.

a=k·L/m

Энергия растяжения сетки, как любой пружины равна

W=k·L²/2

По закону сохранения энергии эта энергия равна потенциальной энергии гимнаста, находящегося на высоте H=12 м.

W=m·g·H

k·L²/2 = m·g·H

k=2·m·g·H/L²

отсюда

a=2·g·H/L

a=2·10·12/1

a=240 м/с²

Если учесть вес гимнаста, то

a=240 - 10 = 230

сравнивая это ускорение с ускорением свободного падения g=10 м/с² можно сделать вывод, что

гимнаст кратковременно подвергается 23 кратной перегрузке.