Определить тормозной путь автобуса двигающиеся со скоростью 54 км/ч если ускорение его равно 4,5 м/с^2

Путь равен: x (t) = x0+v0*t-a*t^2/2,

где x0 - начальное положение (равно нулю), v - скорость в начальный момент, a - ускорение торможения.

Нужно найти время до остановки. Для этого возьмем производную пути по времени, то есть найдем скорость в произвольный момент времени:

v (t) = v0-a*t. Остановка будет, когда v (t) = 0. Отсюда: t=v0/a.

Итого: x=v0^2/a-v0^2 / (2a) = v0^2 / (2a) = (54 км/ч) ^2 / (2*4.5 м/с^2) = (15 м/с) ^2 / (2*4.5 v/c^2) = 90 м.