Камень брошен под углом 45° к горизонту со скоростью 10 м/с. Через какое время вектор его скорости будет направлен под углом 30° к горизонту?

Найдем проекции скорости на оси x и y: Vxo = Vo * cos45, Vyo = Vo * sin 45. По оси х ускорение не действует, поэтому Vx = Vxo = Vo * cos45, а вот по оси у действует ускорение свободного падения g, поэтому Vy = Vyo - gt = Vo * sin45 - gt. Tg30 = (Vo sin45 - gt) / Vo cos 45; t = (Vosin45 - Vocos45 * tg 30) / g = 0,3 с. Когда gt становиться больше, чем Vosin45, камень начинает лететь вниз, тогда Tg30 = (gt - Vosin45) / Vocos45; t = (Vosin45 + Vocos45 * tg30) / g = 1,1 c. Итак первый раз скорость направлена под кглом 30 градусов во время 0,3 с, а во второй 1,1 с.