1) Какую скорость будет иметь спутник Луны, запущенный на высоту 2000 км над поверхностью Луны? Масса луны 7,35:10²² кг, радиус Луны 1,74 · 10 (в 6 степени) м.

2) На какую высоту надо поднять искусственный спутник Земли, чтобы он двигался со скоростью 7,75 км/с? Мз=6·10 (в 24 степени), радиус = 6400 км

1)

ma=mv^2 / (R+h) = mGM / (R+h) ^2

mv^2 / (R+h) = mGM / (R+h) ^2

v^2=GM / (R+h)

v=корень (GM / (R+h)) = корень (6,67*10^ (-11) * 7,35*10^22 / (1,74*10^6+2000000)) м/с = 1144,909 м/с ~ 1145 м/с

2)

ma=mv^2 / (R+h) = mGM / (R+h) ^2

mv^2 / (R+h) = mGM / (R+h) ^2

v^2=GM / (R+h)

h = GM/v^2 - R = 6,67*10^ (-11) * 6*10^24 / 7750^2 - 6400000 м = 263059,3 м ~ 263 км