1. Почему капли дождя при резком встряхивании слетают с одежды?

По той же причине, что вызывает смещение стоящих в проходе пассажиров при экстренном торможении автобуса. При встряхивании мокрого плаща вы придаете плащу вместе с каплями ускорение, а затем когда плащ остается у вас в руках, т. е. тормозиться, капли по инерции продолжают двигаться в направлении первоначально заданного импульса силы. Этого движения по инерции, как правило, достаточно, чтобы разорвать связь капли с поверхностью плаща. Если этого недостаточно, то нужно придать плащу еще больший импульс.

Встряхивая одежду, мы двигаем ее вниз, а потом резко останавливаем. Капли дождя двигаются вместе с одеждой, затем при резкой остановке или изменении направления движения, капли, сохраняя скорость, слетают с одежды (по инерции).