Мотоциклист прошел первую половину пути со скоростью v1, а вторую половину со скоростьюv2. Получите формулу для средней скорости. Докажите, что средняя скорость не превосходит среднего арифметического значений v1 и v2.

У тела есть путь S, сказано, что мотоциклист прошел первую половину пути со скоростью u1, значит осталось пройти ещё половину если мотоциклист прошел весь путь, то значит S1=S2

формула средней скорости при равномерном движении равна Uсредняя=S1+S2 + ... (в общем сума всех отрезков пути) / t1+t2 ... (сумма времени, за которое прошло тело эти пути), то в результате не сложных математических преобразований получим формулу

Uсредняя=2u1u2/u2+u1

u1-скорость первого отрезка пути

u2-скорость второго отрезка пути

Несложные математические преобразования, это

U=S1+S2/S1/u1+S2/u2

потом ищем чему равна S2 из верхнего числителя и нижнего числителя, но этот числитель нижний у вас в знаменателе общей дроби я просто написал трехэтажную так сказать дробь и у вас получается

2S1/Su2+Su1/u1u2, потом решая это получим как раз

2u1u2/u2+u1